Minggu, 15 Desember 2013

pertidaksamaan eksponen



KONSEP
Pertidaksamaan yang eksponennya mengandung peubah x, (dan tidak menutup kemungkingan bilangan pokoknya juga mengandung peubah x.)

BENTUK UMUM
af(x )… ag(x)

Keterangan :
a adalah bilangan pokok, a>0 dan a≠1
tanda … dapat ditulis dengan salah satu tanda pertidaksamaan : <, >, ≤, ≥.

METODE PENYELESAIAN
Menggunakan sifat fungsi monoton naik dan sifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsi eksponen baku.
Sifat Fungsi Monoton Naik (a>1)
·         Jika af(x)≥ag(x), maka f(x)≥g(x)
·         Jika af(x)≤ag(x), maka f(x)≤g(x)
Sifat Fungsi Monoton Turun (a<1)
·         Jika af(x)≥ag(x), maka f(x)≤g(x)
·         Jika af(x)≤ag(x), maka f(x)≥g(x

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1)      10 4x-3 ≥ 100.000
2)     


1)      10 4x-3  ≥ 100.000
             10 4x-3 ≥ 10 5
                          4x -3 ≥  5
              4x ≥ 8
              x   ≥ 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | x  ≥ 2 }
2)












KESIMPULAN

Kita dapat menggunakan sifat monoton naik dan turun untuk menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen.